(42) Świat książki - Ramanujan, Maria Skłodowska-Curie
(42) Piatnik - Wybuchowa gra słowna
(42) Prószyński - Szalona historia komputerów





KPM_01
paypal

przeszukaj serwisSZUKAJ W SERWISIE

10 urodziny

    

Rok 2017 jest szczególnym rokiem dla „Świata Matematyki” - czasopismo obchodzi swoje dziesięciolecie istnienia. Chcemy umożliwić wszystkim skompletowanie lub uzupełnienie wydań i oferujemy numery od  2 do 36 w promocyjnej cenie 5 zł, a przy łącznym zakupie powyżej 10  szt. – koszt jednego egzemplarza wyniesie tylko 3 złote!  Tutaj zapoznasz  się z tematyką poszczególnych wydań Świata Matematyki.

 Promocja trwa do 30 kwietnia 2017 roku lub do wyczerpania nakładu  danego numeru – ilości egzemplarzy są ograniczone. Uzupełnij  brakujące wydania!

 

* * *

  




Uwaga!!!

42. numer „Świata matematyki”, a w nim wiele ciekawych artykułów, zadań do samodzielnego rozwiązania, nowe ciekawe zadanie konkursowe.

W najnowszym numerze zamieszczamy też szkice rozwiązań dwóch poprzednich konkursów.

Tutaj znajdziesz spis treści nowego 42 numeru „Świata matematyki”.

Już dzisiaj zapraszamy naszych czytelników do lektury najnowszego numeru.

 

* * *

    

Na łamach 42. numeru Świata Matematyki zapraszamy do artykułu Pana Macieja Borowieckiego,  (www.oeiizk.waw.pl) pod tytułem: Od matematyki do informatyki, czyli o rysowaniu figur geometrycznych. Algorytmy opublikowane były przez J. E. Bresenhama „Algorithm for Computer Control of a Digital Plotter” w IBM System Journal.

* * *

   

Z dniem 31. stycznia 2017 zakończył się nasz konkurs: „ Równowaga”. Jak zawsze cieszył się on ogromnym zainteresowaniem a nasi Czytelnicy dopisali i nadesłali do nas mnóstwo odpowiedzi. Oto nagrodzeni:

1. Robert C. – Osiek Jasielski

2. Jerzy W. – Radomsko

3. Leszek M. – Szczecin

4. Iwona K. – Toruń

5. Aleksandra O. – Adamów

6. Mariusz K. – Sławno

7. Adam S. – Wrocław

8. Zuzanna D. – Wrocław

9. Tomasz C. – Osiek Jasielski

10. Piotr S. - Miłakowo

Szczególnie chcieliśmy wyróżnić odpowiedź nadesłaną przez pana Jerzego Wieczorka, którego rozwiązanie publikujemy na łamach numeru 42 „Świata Matematyki”.

Na łamach numeru 42 „Świata Matematyki” będziemy też publikować rozwiązanie poprzedniego konkursu – konkursu zatytułowanego „Konkurs Fibonacci w ułamku”. Autorem tego rozwiązania jest pan Robert Ciężabka.

Wszystkim nagrodzonym gratulujemy.

* * *

  

 

Wszystkich, którzy wolny czas chcieli by spędzić przy matematycznych łamigłówkach zapraszamy do krzyżówek matematycznych.

* * *  

 

Tutaj znajdziesz opis mnożenia obrazkowego nauczany w szkołach japońskich.

* * *


Ciekawostki o binarnym systemie zapisu liczb

 

Pierwszy raz próba zapisu w systemie dwójkowym pojawiła się dziele „Chandahsastra” napisanym przez hinduskiego uczonego Pingala. Dzieło to zostało napisane między 500 – 100 r. p. n. e. Dotyczyło ono poezji, a więc z matematyką miało niewiele wspólnego.

 System binarny można też znaleźć w podręczniku dla wróżbity napisanym w starożytnych Chinach.

 


Dla kodowania liczb systemu dwójkowego najprawdopodobniej jako pierwszy użył niemiecki matematyk, fizyk, historyk i prawnik Gottfrid Wilchelm Leibniz (1646 – 1716). Najlepszym na to dowodem jest przedstawiony przez niego  projekt pamiątkowej monety wykonany w roku 1697 przez Goettfrieda Wilchelma Leibniza dla księcia Rudolfa z Brunszwiku. Na projekcie widać tabelę, w której wypisane są kolejne liczby w systemie binarnym. Poniższy rysunek przedstawia ten projekt. Widoczny na projekcie napis można przetłumaczyć: „aby wszystko powstało z niczego, wystarczy 1”. Niestety, moneta ta nigdy nie została wybita.





  

 


Leibniz dostrzegał też wiele zalet binarnego zapisu liczb, takich jak łatwa tabliczka mnożenia i dodawania. Podstawową wadą systemu binarnego miał być długi zapis liczb.

                                                               * * *

 

Eratostenes i mierzenie obwodu Ziemi

    Eratostenes ur. 276 p.n.e. w Cyrenie, zm. 194 p.n.e.) – grecki matematyk, astronom, filozof, geograf i poeta.

 




Wśród jego wielu osiągnięć na szczególną uwagę między innymi zasługują:

Wyznaczenie obwodu Ziemi; oszacowanie odległość od Słońca i Księżyca do Ziemi. Erastotenes twierdził, że, płynąc na zachód od Gibraltaru, można dotrzeć do Indii. Zaproponował też wprowadzenie roku przestępnego, czyli wydłużonego o jeden dodatkowy dzień kalendarza.


O tym jak doszło do wyznaczenia przez Erastotenesa obwodu Ziemi dowiesz się tutaj.

* * *

    

Wszystkich zainteresowanych zapraszamy do przeczytania artykułu Wyjątkowa liczba, poświęconego historii liczby .

* * *

Kilka ciekawych cech podzielności znajdziesz w artykule Ciekawe cechy podzielności. 

* * *
 

Wszystkich zainteresowanych zapraszamy do rozwiązywania ciekawych zadań matematycznych prezentowanych na naszej stronie. Raz w tygodniu, a może częściej, dodajemy nowe. Na tej stronie są sukcesywnie umieszczane ich rozwiązania.

* * *

Liu Hui jako przedstawiciel matematyków starożytnych Chin

  

 

 

 

Aby uzupełnić lukę, jaką jest w naszej znajomości historii matematyki, wiedza o wkładzie w jej rozwój matematyków dalekiego wschodu (Chin i Japonii) przybliżymy sobie postać jednego z chińskich matematyków Liu Hui, który żył w Chinach w III w.

 

Wśród osiągnięć Liu Hui warto wymienić rozwiązanie następujących problemów:

  • Pomiar wysokości góry znajdującej się na wyspie widzianej z morza;

  • Pomiar wysokości drzewa na wzgórzu

  • Pomiar wysokości muru miejskiego widzianego z dużej odległości

  • Pomiar głębokości wąwozu

  • Pomiar wysokości wieży położonej na równinie, widzianej ze wzgórza

  • Pomiar szerokości rzeki widzianej z pewnej odległości na lądzie

  • Pomiar głębokości przezroczystej sadzawki

  • Pomiar szerokości rzeki widzianej ze wzgórza

  • Pomiar wielkości miasta widzianego ze wzgórza

  • Przedstawienie algorytmu wyznaczenia liczby pi (piszemy o tym dość obszernie w 41. numerze Świata Matematyki

  • Przedstawienie swojego dowodu Twierdzenia Gou Gu, znanego przez nas jako Twierdzenie Pitagorasa.

Większość tych problemów Liu Hui opisał w swoich dziełach zatytułowanych:

„Podręcznik matematyczny dla Wyspy na Morzu'' i „Dziewięć rozdziałów”.

 

* * *

Próbę rekonstrukcji rozwiązania przez Liu Hui powyższego problemu przedstawimy niebawem w "Świecie Matematyki".

Zapraszamy więc do lektury naszego czasopisma.

* * *

Liu Hui nie był jedynym wielkim matematykiem, który działał w Chinach. Innym znanym matematykiem był Zhang Heng

   

Liczba f

  

Już starożytni Grecy zauważyli, że w opisie bardzo wielu zjawisk przyrodniczych występuje jedna i ta sama liczba. Oto ona.

Dlatego też nazwano ją złotą liczbą.

 

Z liczbą tą nierozerwalnie połączony jest ciąg liczb Fibonacciego.

 

Oto kilka kolejnych pierwszych liczb tego ciągu:

1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144; 233; 377; 610; 987; 1597; 2584; …

 

Kolejne wyrazy ciągu Fibonacciego można znaleźć z definicji:

 

Liczby z ciągu Fibonacciego często występują w przyrodzie.

 

Czasami w przyrodzie występują też wyrazy ciągu Lucasa.

 

Oto kilka kolejnych pierwszych liczb ciągu Lucasa

1; 3; 4; 7; 11; 18; 29; 47; 76; 123; 189; 312; 501; 813; 1314; 2127;  …

 

Kolejne wyrazy ciągu Lucasa wyszukujemy podobnie jak wyrazy ciągu Fibonacciego

Ciąg Fibonacciego i ciąg Lucasa z liczbą f następujące wzory:

 

 

 

Drobne ciekawostki matematyczne

   

                          Matematyka Wedyjska


Na stronie http://adamklimowski.pl/matematyka-wedyjska.html można znaleźć bardzo ciekawy artykuł autorstwa Pana Adama Klimowskiego poświęcony szybkim technikom liczenia. Zainteresowanych tym zagadnieniem polecam ten artykuł.

                                                 * * *

   

Matematyka w muzyce

 

O powiązaniach matematyki i muzyki wie prawie każdy. Na stronie MEAKULTURA znaleźliśmy artykuł o historii powiązań matematyki i muzyki. Zachęcamy do jego lektury.

* * *

 

Tu znajdziesz przykłady technik mnożenia.


*   *   *

 

Wstęga Möbiusa

Wstęga Möbiusa to zwykły pasek papieru, którego końce zostały sklejone. Jedna z końcówek przed sklejeniem został obrócony o 180°. To mogło zdarzyć się kiedyś przez nieuwagę lub być celowym sztubackim figlem, faktem jest, że odkryto dzięki temu powierzchnię o niezwykłych matematycznych własnościach. Ten szczególny topologiczny obiekt opisał po raz pierwszy w 1858 roku niemiecki matematyk i astronom August Ferdynand Möbius i stąd wstęga wzięła swoją nazwę. Takie wstęgi są popularnymi motywami zdobniczymi. Można je znaleźć np.: -w logo firmy Renault oraz Global Investment Servicing -na belgijskich znaczkach pocztowych jako symbol Beneluxu -w matematycznym symbolu nieskończoności -w symbolu recyclingu

Ciekawostki dotyczące wstęgi Möbiusa: 1. Jeśli chcemy pokolorować tylko jedną jej stronę,... zakolorujemy ją całą. To wszystko przez jej jednostronność! 2. Spróbuj rozciąć wstęgę w połowie szerokości i... okaże się, że zamiast dwóch mniejszych wstęg mamy znowu jedną (tym razem ma już dwie strony). 3. Rozetnij następne wstęgi, ale tak by cięcie nie przechodziło dokładnie przez środek szerokości i... po rozcięciu będą dwie wstęgi i to połączone ze sobą! 4. Spróbuj przejechać po brzegu swojej wstęgi skuwką od długopisu. Jadąc po jednej stronie, po jakimś czasie zauważysz, że skuwka wędruje po przeciwnej krawędzi (czyli to ta sama krawędź!)


* * *

  

Ciekawostki o parabolach

 Przekroje stożka W przekroju stożka można otrzymać: okrąg, elipsę, parabolę, hiperbolę. Przedstawia to rysunek
   

 




Jeżeli promień światła wychodzi z ogniska paraboli w dowolnym kierunku i zostaje odbity od paraboli, to następnie porusza się wzdłuż prostej równoległej do osi paraboli.
Ta własność paraboli wykorzystywana jest w reflektorach samochodowych




   

 Odkrycie właściwości paraboli przez Galileusza w XVII w. pozwoliło kanonierom obliczenie toru kuli armatniej po wystrzeleniu pod danym kątem.




 Środek ciężkości wyskakujących z wody delfinów zakreśla parabolę.




 Odwrotna zasada odbicia promieni w paraboli jest wykorzystywana w teleskopach zwierciadłowych oraz antenach służących do zbierania światła oraz fal radiowych z kosmosu. Promienie zbierane są w ognisku paraboli.

                                                           

                                                               * * *

 

 

Mama pyta Anię, która chodzi do zerówki

  • Ile jest  3 + 4?

  • 7 odpowiada Ania.

  • A ile jest   7 + 4?

  • Nie wiem. Do 11 jeszcze nie liczymy

 

Mama pyta syna:

  • Jaka jest ta nowa pani od matematyki?

  • Bardzo fajna. Już drugi raz złamała nogę i przez 2 miesiące nie było matematyki.

 

Proszę Pani!!!

Gdy mnożymy ułamek dziesiętny przez 10, to przesuwamy przecinek w stronę okna, czy w stronę drzwi?

                                                            * * *

  

 

* * *

  





PARTNERZY
alter edukacja
Test IQ
oferty pracy nauczyciel
Piatnik
spinor's


©2004 made and hosted by mediacom