RE(41) Granna
RE(41) Multigra






KPM_01
paypal

przeszukaj serwisSZUKAJ W SERWISIE

UWAGA KONKURS!!!

   

Wszystkich zainteresowanych zapraszamy do udziału w konkursie

„KONKURS RÓWNOWAGA”.

Treść zadania konkursowego i szczegółowe informacje o konkursie znajdziesz tutaj.

* * *

  

 

Wszystkich, którzy wolny czas chcieli by spędzić przy matematycznych łamigłówkach zapraszamy do krzyżówek matematycznych.

* * *

  






Uwaga nasi czytenicy!!!

Zapraszamy do 41. numeru „Świata Matematyki”.Już jest w sprzedaży w sklepach EMPiK i RUCH. Tutaj znajdziesz spis treści najnowszego numeru.

 

 

 

* * *

Tutaj znajdziesz opis mnożenia obrazkowego nauczany w szkołach japońskich.

* * *

 Liczba  powraca

Dane jest pewne koło o promieniu 1, w które wpisano dwa wielokąty foremne, jak na poniższym rysunku.

a – długość boku wielokąta foremnego o n bokach

x – długość boku wielokąta foremnego o 2n bokach.

Powyższe wielkości można powiązać wzorem:

 

Wzór ten wyprowadził w III wieku naszej ery chiński matematyk Liu Hui. Pozwoliło mu to wyprowadzić iteracyjne wzory przydatne do obliczania liczby . Więcej na temat obliczania liczby  przez chińskiego matematyka Liu Hui dowiesz się z artykułu zamieszczonego w 41. nr Świata Matematyki.

* * *

Wszystkich zainteresowanych zapraszamy do przeczytania artykułu Wyjątkowa liczba, poświęconego historii liczby .

* * *

Kilka ciekawych cech podzielności znajdziesz w artykule Ciekawe cechy podzielności. 

* * *
 

Wszystkich zainteresowanych zapraszamy do rozwiązywania ciekawych zadań matematycznych prezentowanych na naszej stronie. Raz w tygodniu, a może częściej, dodajemy nowe. Na tej stronie są sukcesywnie umieszczane ich rozwiązania.

* * *

Liu Hui jako przedstawiciel matematyków starożytnych Chin

  

 

 

 

Aby uzupełnić lukę, jaką jest w naszej znajomości historii matematyki, wiedza o wkładzie w jej rozwój matematyków dalekiego wschodu (Chin i Japonii) przybliżymy sobie postać jednego z chińskich matematyków Liu Hui, który żył w Chinach w III w.

 

Wśród osiągnięć Liu Hui warto wymienić rozwiązanie następujących problemów:

  • Pomiar wysokości góry znajdującej się na wyspie widzianej z morza;

  • Pomiar wysokości drzewa na wzgórzu

  • Pomiar wysokości muru miejskiego widzianego z dużej odległości

  • Pomiar głębokości wąwozu

  • Pomiar wysokości wieży położonej na równinie, widzianej ze wzgórza

  • Pomiar szerokości rzeki widzianej z pewnej odległości na lądzie

  • Pomiar głębokości przezroczystej sadzawki

  • Pomiar szerokości rzeki widzianej ze wzgórza

  • Pomiar wielkości miasta widzianego ze wzgórza

  • Przedstawienie algorytmu wyznaczenia liczby pi (piszemy o tym dość obszernie w 41. numerze Świata Matematyki

  • Przedstawienie swojego dowodu Twierdzenia Gou Gu, znanego przez nas jako Twierdzenie Pitagorasa.

Większość tych problemów Liu Hui opisał w swoich dziełach zatytułowanych:

„Podręcznik matematyczny dla Wyspy na Morzu'' i „Dziewięć rozdziałów”.

Poniższy rysunek przedstawia dowód Twierdzenia Gou Gu (Twierdzenia Pitagorasa) zaproponowany przez Liu Hui. Wielokąty pokolorowane tym samym kolorem są przystające.

Poniżej przedstawiona ilustracja pozwala domyśleć się jak Liu Hui obliczył wysokość góry znajdującej się nad brzegiem morza.

* * *

Próbę rekonstrukcji rozwiązania przez Liu Hui powyższego problemu przedstawimy niebawem w "Świecie Matematyki".

Zapraszamy więc do lektury naszego czasopisma.

   

 

 

Drobne ciekawostki matematyczne

   

Tu znajdziesz przykłady technik mnożenia.

*   *   *

Wstęga Möbiusa

Wstęga Möbiusa to zwykły pasek papieru, którego końce zostały sklejone. Jedna z końcówek przed sklejeniem został obrócony o 180°. To mogło zdarzyć się kiedyś przez nieuwagę lub być celowym sztubackim figlem, faktem jest, że odkryto dzięki temu powierzchnię o niezwykłych matematycznych własnościach. Ten szczególny topologiczny obiekt opisał po raz pierwszy w 1858 roku niemiecki matematyk i astronom August Ferdynand Möbius i stąd wstęga wzięła swoją nazwę. Takie wstęgi są popularnymi motywami zdobniczymi. Można je znaleźć np.: -w logo firmy Renault oraz Global Investment Servicing -na belgijskich znaczkach pocztowych jako symbol Beneluxu -w matematycznym symbolu nieskończoności -w symbolu recyclingu

Ciekawostki dotyczące wstęgi Möbiusa: 1. Jeśli chcemy pokolorować tylko jedną jej stronę,... zakolorujemy ją całą. To wszystko przez jej jednostronność! 2. Spróbuj rozciąć wstęgę w połowie szerokości i... okaże się, że zamiast dwóch mniejszych wstęg mamy znowu jedną (tym razem ma już dwie strony). 3. Rozetnij następne wstęgi, ale tak by cięcie nie przechodziło dokładnie przez środek szerokości i... po rozcięciu będą dwie wstęgi i to połączone ze sobą! 4. Spróbuj przejechać po brzegu swojej wstęgi skuwką od długopisu. Jadąc po jednej stronie, po jakimś czasie zauważysz, że skuwka wędruje po przeciwnej krawędzi (czyli to ta sama krawędź!)

  

 

 

Matematyk z żoną opuszcza hotel. Stoją z bagażami na ulicy. Żona mu nie ufa, gdyż jest wielce roztargniony, więc mówi: - Poczekaj tu i przypilnuj bagaży, a ja zamówię taksówkę. Zostawiła go mruczącego coś pod nosem. Gdy wróciła po kilku minutach mąż powiedział: - Wydawało mi się, że mówiłaś, że mamy 10 walizek, a ja policzyłem tylko do dziewięciu. - Ależ nie - mówi żona - Przecież jest 10. - Nie, policz sama: zero, jeden, dwa trzy

* * *

Pewnego razu matematyk przeprawiał się przez rzekę w towarzystwie przewoźnika. Podstępnie wypytywał go, czy coś wie o matematyce, filozofii i astronomii. Zniecierpliwiony przewoźnik odpowiedział, że nic nie wie o tych naukach, uczony zaś stale podkreślał, że na zgłębianiu tych nauk stracił trzy czwarte swojego życia. W pewnym momencie łódka zawadziła o przeszkodę i wywróciła się. - Umiecie pływać?! - krzyknął przewoźnik do uczonego. - Nie umiem! - wołał przestraszony matematyk. - To trzymajcie się moich pleców, bo stracicie naraz wszystkie cztery czwarte swego życia!

* * *

Co robi matematyk w kinie? Szuka miejsc zerowych.

* * *

Szef kuchni wydaje polecenie: Wlej do garnka dwie trzecie wody, jedną trzecią śmietany i jedną trzecią koncentratu barszczu. Na to kucharz: Szefie, ale to razem daje cztery trzecie! Szef: Nie szkodzi. Weź większy garnek!

* * *

Dlaczego pociąg jak jedzie to stuka?  Elementem poruszającym się po torze jest koło. Obręcz koła to nic innego jak okrąg. Wzór na długość okręgu to 2πr, gdzie 2 to stała, r - określony promień, a π to trzy z hakiem. I ten hak stuka!

*  *  *

  





PARTNERZY
alter edukacja
Test IQ
oferty pracy nauczyciel
Piatnik
spinor's


©2004 made and hosted by mediacom