II. ROZKŁAD SZEŚCIANU NA WIELOŚCIANY (cd)

Rozkład sześcianu na 16 części można zrealizować na dwa sposoby. Przedstawiamy je tylko na rysunkach. Zadaniem czytelnika będzie samodzielne dokonanie tego rozkładu na podstawie obserwacji ilustracji elementów tych dwóch rozkładów i poszczególnych jej segmentów.

Etapy konstrukcji sposobem pierwszym ilustrują rys. 13, 14 i 15.

Rys. 13

Rys 14

 
Konstrukcję drugą metodą rozpoczynamy od umieszczenia w sześcianie dwunastościanu rombowego i uzupełnienia go do sześcianu jednakowymi pięciościanami. Etapy tej konstrukcji ilustrują rysunki 16, 17 i 18.

Rys. 15

Rys. 16

Rys. 17

Rys. 18

Rozkład sześciany na 24 części uzyskujemy w następujący sposób:

Na każdym boku kwadratu znajdujemy jego środek – rys. 19a.

Rys. 19a,b,c,d

Każdy wierzchołek kwadratu łączymy odcinkiem ze środkiem odpowiedniego boku kwadratu – rys. 19 b.

Znajdujemy punkty przecięcia odpowiednich prostych.

Kreślimy 4 trójkąty prostokątne (szare) oraz 4 pięciokąty (żółte i pomarańczowe) - rys. 19 d.
Powtarzamy powyższe kroki na każdej z ścian sześcianu uzyskując szkic 24 brył sześcianu – rys. 20.

Rys. 20

Rys. 21

Bronisław Pabich