Do Rodziców
Umysł nastolatka staje się zdolny do abstrakcyjnego myślenia około 11.-12. roku życia. Począwszy od tego czasu, najbliższych kilka lat jest najlepszym okresem do ćwiczenia precyzyjnego, poprawnego i logicznego myślenia. Jeśli na tym etapie młody człowiek będzie wprawiał się w umiejętności przeprowadzania złożonych i ścisłych rozumowań, jego umysł będzie się płynnie rozwijał w tym kierunku, a rozwój ten będzie postępował nawet po piętnastym roku życia, stymulując ciągły wzrost sprawności intelektualnej. Jeśli jednak ten najlepszy dla rozwoju umysłu okres nie zostanie należycie wykorzystany, w przyszłości człowiek będzie miał mniejsze lub większe kłopoty z matematyką. Nie oznacza to, że uniemożliwią one zdanie matury czy egzaminów na studia – problem może polegać na czymś innym.
Wybitny dydaktyk matematyki i wychowawca wielu pokoleń nauczycieli, prof. Wacław Zawadowski, w rozmowie z prof. Zbigniewem Marciniakiem – znanym matematykiem, obecnie wiceministrem w MEN – wyraził swój pogląd na temat egzaminów maturalnych, twierdząc, że uczniowie powinni znać wymagania egzaminacyjne co najmniej dwa-, trzy lata wcześniej, i to na konkretnych przykładach:
- jeśli dziś opublikujemy jako standard – uważa prof. Zawadowski – powiedzmy, zestaw 500 zadań maturalnych, wówczas te za dwa lata mają prawo różnić się od podanych przykładów jedynie szczegółami liczbowymi. Chodzi o wielokrotne przećwiczenie odpowiednich rutyn, aby mieć umysł wytrenowany w pewnym typie rozumowań. Prof. Zawadowski porównuje to do nauki chodzenia: „Chodzimy, nie myśląc o sposobie stawiania kroków; tak samo powinniśmy reagować przy rozwiązywaniu typowych problemów matematycznych, a to się uzyskuje tylko przez długotrwały, uporczywy i systematyczny trening”.
Na to prof. Marciniak: „Tak się tresuje małpę, nie zaś uczy matematyki. Prawdziwa matematyka to twórcze myślenie, a nie wałkowanie w kółko setek podobnych przykładów”. Pogląd prof. Zawadowskiego to propagowanie „mechanicznego” nauczania matematyki. Dzięki temu uczniowie poradzą sobie ze standardowymi zadaniami, a więc podobnymi do tych, z jakimi się kiedyś zetknęli. Natomiast wobec zadań nietypowych będą całkowicie bezradni, umiejąc jedynie stosować wyuczone schematy rozwiązań, a nie będąc twórczy intelektualnie.
Przeciwieństwem „mechanicznego” nauczania matematyki jest uczenie jej poprzez twórcze myślenie, czyli sposób, do którego zachęca prof. Marciniak. Kształtowanie umysłu ucznia w taki sposób, aby w przyszłości potrafił rozwiązywać zadania nietypowe i zgłębiać nawet bardzo trudne zagadnienia matematyczne. Do tego jednak uczniowi niezbędna jest samodzielna praca z tekstem matematycznym, czyli samodzielne zdobywanie wiedzy. Dużą rolę w takim samokształceniu mogą odegrać rodzice, podsuwając dziecku wartościowe pozycje popularnonaukowe czy z zakresu matematyki rozrywkowej.
Problemem jest brak takich publikacji na rynku. Niezwykle rzadko ukazują się ciekawe pozycje z tej dziedziny, a jeśli już, to na ogół są dość trudne i skierowane raczej do uczniów klas maturalnych czy studentów. Rozwiązania skrótowe, bez wyczerpującego komentarza, dobre dla młodzieży starszej, wyrobionej matematycznie, w przypadku młodszych nastolatków mogą doprowadzić do niewłaściwych nawyków myślowych, które później jest trudno wykorzenić. Przede wszystkim zaś wiodą do niezrozumienia rozwiązania zadania, co może prowadzić do zrażenia się do matematyki, a nawet kompleksów, czego za wszelką cenę należy unikać. Dlatego tak ważne jest, aby teksty adresowane do uczniów w wieku 12-15 lat miały szczegółowe rozwiązania, opatrzone obszernym komentarzem. Rozwiązania te powinny być starannie redagowane, co pozwoli nauczyć dziecko przeprowadzania złożonych rozumowań logiczno-matematycznych, a także umożliwi opanowanie niełatwej sztuki argumentacji, co przyda się chociażby podczas egzaminów. Inaczej mówiąc, teksty matematyczne skierowane do nastolatków powinny być nastawione nie tylko na rozwiązanie konkretnego zadania, lecz przede wszystkim na kształtowanie umysłowości twórczej.
To wszystko stało się powodem, dla którego wydawany jest „Świat Matematyki”. To, że jest adresowany do młodzieży szkolnej, wcale nie oznacza, iż poruszane są tu wyłącznie zagadnienia łatwe – przeciwnie. Nie unikamy kwestii nawet szczególnie trudnych, jak na przykład zadanie „Trzy bóstwa” („Świat Matematyki” nr 2), uznane przez filozoficzne czasopismo amerykańskie „The Harvard Reviev of Philosophy” za jedną z najtrudniejszych zagadek wszech czasów. Często też można u nas znaleźć tematy z zakresu matematyki wyższej, jak choćby zadanie „Belisima Muchacha”, poświęcone programowaniu dynamicznemu („Świata Matematyki” nr 1).
Chociaż nad rozwiązywaniem tego rodzaju zadań trudzą się na ogół studenci, w naszym czasopiśmie rozwiązania są przedstawione tak jasno i przystępnie, że ze zrozumieniem ich poradzą sobie nawet uczniowie starszych klas szkoły podstawowej. Oczywiście warunkiem tego jest systematyczne zapoznawanie się z naszymi artykułami – matematyki nie można bowiem uczyć się na wyrywki.
Ponieważ do samodzielnej pracy z tekstem matematycznym należy dziecko wdrażać możliwie jak najwcześniej – aby w przyszłości uniknąć oporu – dlatego zamieszczamy w naszym czasopiśmie diagramowe łamigłówki logiczne. Rozwiązywanie ich nie wymaga wiedzy matematycznej, za to w dużym stopniu wyrabia umiejętność ścisłego i logicznego myślenia, co w konsekwencji prowadzi do pierwszych sukcesów na lekcjach matematyki i pomaga przełamać niechęć do tego przedmiotu. Diagramowe łamigłówki logiczne rozwiązywać mogą już dzieci 10-, 11-letnie.
Począwszy od siódmego numeru „Świata Matematyki”, który ukaże się we wrześniu, rozpoczniemy kształcenie tzw. myślenia algorytmiczno-programistycznego. Wykorzystamy do tego język programowania, stworzony specjalnie do celów edukacyjnych, choć w Polsce dość mało znany. Język tak prosty, że programować nim mogą nauczyć się nawet dzieci dziewięcio-, dziesięcioletnie, a w przyszłości pozwalający na łatwe opanowanie programowania w innych językach, np. w C++.
Z życzeniami miłej lektury, a w konsekwencji sukcesów w szkole i na konkursach matematycznych.
Eugeniusz Sikorski |
