Świat Matematyki Nr 41
SZKOŁA MATEMATYKI
Paradoks urodzin
Rozumowanie pozornie oczywiste, jednak na skutek zawartego w nim błędu, prowadzi do sprzecznych wniosków
Dowody na sumy
Przeprowadzamy dowody, w których korzystamy z sumy cyfr liczb naturalnych
Liczba z Chin
Ciekawy sposób wyznaczenia liczby r na podstawie algorytmu z III wieku, opracowanego przez Liu Hui
Jak daleko widzimy?
Rozważmy temat matematyczno-fizyczny: Jak daleko sięga ludzki wzrok?
Prostopadłe wielokąty
Wieloboki o prostopadłych sąsiednich bokach, których liczba może być dowolna!
Prosta i okrąg
Równanie stycznej do okręgu w układzie współrzędnych
Dowody na ciągach
Nowe wzory na sumę ciągu arytmetycznego
Kwadratowe równości
Tworzymy sumy kwadratów kolejnych liczb naturalnych o tej własności, że ta suma też jest kwadratem pewnej liczby naturalnej.
Komputer na planszy (cz. 2)
Powracamy do szachów. Tym razem mnożymy i dzielimy na szachownicy
ZADANIA DO ROZWIAZANIA
Jak to możliwe, Chińska geometria, Konkurs Równowaga, Działania na pionkach, Styczne krzywych, Zagadki z dowodami, Kolejne dowody.
* * *
Drodzy Czytelnicy
Pod koniec roku cofamy się do III wieku, gdzie w nieznanym „nikomu” kraju, sławny matematyk Liu Hui, przy pomocy twierdzenia Gou Gu, znanego w Europie jako twierdzenie Pitagorasa, wyznacza, posługując się rekurencją, wartość liczby r z niespodziewaną dokładnością.
Wszystkim czytelnikom życzymy, by w przyszłym roku każdy dzień był pełen radosnych spacerów drogami matematyki, znanej już wybranym na początku kalendarza.