Techniki szybkiego mnożenia Rosyjski matematyk Jakow Trachtenberg (1888 – 1953) podjął próbę opracowania technik szybkiego mnożenia liczb. Chociaż, pozornie, jego metody liczenia wyglądają bardzo skomplikowanie, to naszym zdaniem, ich opanowanie powinno znacznie ułatwić rachunki, zwłaszcza wtedy, gdy chcemy coś policzyć w pamięci. Nie będziemy wprowadzać całej opracowanej przez Trachtenberg’a teorii, a tylko skupimy się na kilku najprostszych przykładach. Zacznijmy od kilku umów, które uproszczą wprowadzane algorytmy. 1. Czynnik nazywany przez nas mnożną będziemy poprzedzali 0. Zamiast pisać 1956, będziemy pisać 01956. Oczywiście, 0 stojące po lewej stronie liczby jest cyfrą nieznaczącą w liczbie. 2. Cyfrę stojącą bezpośrednio na prawo od cyfry, którą w danej chwili mnożymy, będziemy nazywali jej sąsiadem. Przykład: w liczbie 02016 sąsiadem cyfry 2 jest cyfra 0; sąsiadem cyfry 1 jest cyfra 6. Umówmy się, że sąsiadem cyfry stojącej w rzędzie jedności jest zawsze 0. 3. Zmienną p(x) zdefiniowaną poniżej będziemy nazywali połową liczby |