ZAGADKI SAM’A LOYD’A

Sam Loyd był autorem wielu słynnych rozrywek i zagadek matematycznych. Gdy miał 14 lat zaczął, wraz ze swoimi braćmi, uczęszczać do klubu szachowego . Będąc jeszcze w szkole Loyd zdobył wiele nagród za swoje problemy szachowe, które przesyłał regularnie do miesięcznika szachowego. W 1857 roku został jednym z redaktorów tego miesięcznika..
Loyd studiował mechanikę na Uniwersytecie Technicznym. Od 1870 roku bardziej zajmował się wymyślaniem problemów matematycznych niż szachowych. Oto kilka słynnych zagadek Sam’a Loyd’a.

WIELKI PIKNIK

Na wielkim dorocznym pikniku wykorzystano wszystkie dostępne w mieście furmanki. W połowie drogi do miejsca piknikowania dziesięć furmanek uległo awarii, wskutek czego każda z pozostałych furmanek musiała zabrać jedną dodatkową osobę.

Gdy po pikniku wszyscy wracali do domu, okazało się, że 15 dodatkowych furmanek zepsuło się, tak więc w podróży powrotnej trzy dodatkowe osoby znalazły się w każdej furmance w porównaniu ze stanem porannym, przed ruszeniem na piknik.

Czy możesz powiedzieć ile osób uczestniczyło w wielkim pikniku?

ZAGADKA ŁUCZNICZA

Jak wiele strzał musi wypuścić łuczniczka, aby zaliczyła dokładnie 100 punktów i wygrała pierwszą nagrodę.

ZAGADKA Z KARUZELĄ

W czasie jazdy na karuzeli Staś wymyślił następującą zagadkę, co świadczy dobrze o jego zdolnościach intelektualnych.

„1/3 ilości dzieci na karuzeli jadące przede mną, dodane do trzech czwartych ilości dzieci jadące za mną, daje prawidłową ilość dzieci na karuzeli” – mówi Staś.

Jak wiele dzieci kręciło się na karuzeli?

BITWA POD HASTINGS

W bitwie pod Hastings w Anglii, w dniu 14 października 1066 roku, armia króla Harolda utworzyła 13 identycznych kwadratów. W każdym kwadracie była identyczna ilość żołnierzy.

Gdy sam król Harold dołączył do bitwy i jego osoba została dodana do ogólnej ilości żołnierzy w tych 13 kwadratach, to można było utworzyć jeden duży kwadrat.

Ilu żołnierzy liczyła armia Harolda?

AWARIA POCIĄGU

Pewnego dnia główny inżynier pociągu Oval Express stwierdził, że po godzinie od odjazdu ze stacji początkowej w silniku nastąpiła awaria głowicy jednego z cylindrów, co spowodowało, że pociąg zmuszony był dalej jechać z prędkością 3/5 pierwotnej prędkości. W wyniku tej awarii pociąg przyjechał  na stację końcową z dwu-godzinnym opóźnieniem.

Jeżeli awaria nastąpiłaby na trasie 50 mil dalej, to pociąg przyjechałby 40 minut wcześniej.

Ile wynosiła długość trasy pociągu?

MLECZARZ MATEMATYK

Gdy dzieci wracały ze szkoły spotkały mleczarza matematyka, który zaproponował im rozwiązanie następującej zagadki:

W jednym z dwóch pojemników znajduje się mleko, które ma tak dużo śmietanki, iż żeby nadawało się do spożycia, musi zostać rozcieńczone. Dlatego w drugim pojemniku znajduje się świeża woda.

W tym celu wlewam wodę z pojemnika nr 1 do pojemnika nr 2, w takiej ilości, że podwojeniu ulega objętość płynu, a następnie przelewam z powrotem płyn z pojemnika nr 2 do pojemnika nr 1, w takiej ilości, iż podwojeniu ulega objętość płynu.

Następnie, ponownie wlewam płyn z pojemnika nr 1 do pojemnika nr 2, aby podwoić ilość płynu w pojemniku nr 2.  Stwierdzam teraz, że w obu pojemnikach jest taka sama ilość litrów mleka. Jednak  w pojemniku nr 2 jest jeden litr więcej wody, niż jest mleka.

Ile jest więcej wody niż mleka w pojemniku nr 1?

ZAGADKA Z KLUCZAMI

Niebieskobrody oświadczył, że jego pęk kluczy jest zawieszony na okrągłym pierścieniu bez końca. Klucze są podzielone na trzy grupy, w ten sposób, że pierwsza grupa pomnożona przez drugą grupę daje nam w wyniku trzecią grupę!

W ten sposób wiedział, czy nieproszona osoba zabierała klucze i otwierała zakazane komnaty.

Ale 6910 pomnożone przez 7 nie wynosi 83452, tak więc klucze nie były ułożone poprawnie.

Czy możesz wskazać jak klucze powinny być ułożone w poszczególnych grupach, tak, aby w wyniku pomnożenia pierwszej grupy przez drugą otrzymać trzecią grupę?

ZGADNIJ WIEK CHŁOPCA

Pewien ekscentryczny nauczyciel pragnął by do jego nowo utworzonej klasy zaczęli uczęszczać starsi uczniowie. Aby ich zachęcić obiecał codziennie dać nagrodę dla tej grupy chłopców lub dziewcząt, których łączny wiek będzie największy.

W pierwszym dniu przyszedł tylko jeden uczeń i jedna uczennica. Wiek chłopca był dwa razy większy od wieku dziewczyny i dlatego nagrodę pierwszego dnia nowej klasy otrzymał uczeń.

Następnego dnia dziewczynka przyprowadziła ze sobą swoją siostrę. Ich łączny wiek był dwa razy większy od wieku chłopca i dlatego podzieliły między sobą nagrodę.

W kolejnym dniu jednakże, chłopiec zwerbował do szkoły jednego ze swoich braci. Ich łączny wiek był dwa razy większy od łącznego wieku dwóch dziewczynek, tak wiec chłopcy zgarnęli tego dnia nagrodę dla siebie.

Walka rozgorzała na dobre, gdy czwartego dnia obie dziewczynki przyprowadziły ze sobą jeszcze swoją starszą siostrę. Okazało się, że ich łączny wiek jest dwa razy większy od wieku chłopców i one otrzymały nagrodę.

Pytanie: czy możesz odgadnąć wiek pierwszego chłopca? Ostatnia uczennica przyszła do klasy w dniu swoich 21 urodzin.

CZTERY UCIECZKI Z UKOCHANYM

Oto historia ucieczki czterech zakochanych par. W pewnym momencie pary były zmuszone przepłynąć łódką przez rzekę na drugi brzeg, przy czym pośrodku rzeki znajduje się wyspa. Łódka jednorazowo może pomieścić tylko dwie osoby. Mężczyźni byli tak wielce zazdrośni o swoje wybranki, że nie pozwalali by znajdowały się one same w towarzystwie innego mężczyzny lub innych mężczyzn. Również kobiety były zazdrosne i w obawie by ich wybrańcy nie uciekli z niewłaściwą kobietą postanowiły, iż żaden mężczyzna nie może znajdować się sam w łódce, gdy na brzegu rzeki lub na wyspie znajduje się inna samotna kobieta.

Jak wszystkie pary mogą najszybciej przedostać się na przeciwległy brzeg, wykorzystując przy tym wyspę? Ile wynosi minimalna ilość przepraw łódką, umożliwiające czterem parom przedostanie się na drugi brzeg rzeki?

ZAGADKA Z OSŁEM

Ojciec oraz syn nie mogąc namówić osła by ich niósł, postanowili sami nieść osła na drągu. Nie uszli jednak daleko gdy napotkali wiejskiego nauczyciela, który pouczył ojca, iż jest silniejszy od syna i powinien odpowiednio przesunąć do siebie osła na drągu. Osioł ważył 220 funtów, a więc według nauczyciela ojciec powinien przenosić 125 funtów, a syn 95 funtów.

W jakim miejscu na drągu powinno się zawiesić osła aby spełnić ten warunek. Odległość od ramienia ojca do ramienia syna wynosi cztery stopy?

PROBLEM KASJERA

Starszy emeryt udał się do banku w celu rozmienienia 200 dolarowego banknotu. Prosi kasjera: „Proszę o wydanie mi kilka banknotów jedno-dolarowych, banknotów dwu-dolarowych dziesięciokrotną ilość co jedno-dolarowych, a resztę należności w banknotach pięciodolarowych!”.

Ile banknotów poszczególnych nominałów wyda kasjer?

WYŚCIG PSA Z KOTEM

Wiele lat temu w słynnym cyrku Bartłomieja ścigał się tresowany pies z kotem na odcinku o długości 100 metrów i z powrotem. Pies w czasie jednego swojego skoku pokonuje dystans 3 metrów, a kot odległość tylko 2 metrów. Jednakże kot wykonuje trzy skoki w tym samym czasie, gdy pies wykona tylko dwa skoki.
Które zwierzę powróci do mety pierwsze?

ŁAMIGŁÓWKA SAMA LOYDA Z WAGĄ.
   

Na powyższej ilustracji widać bączka oraz trzy sześciany, których łączny ciężar równy jest 12 kulkom. Na drugiej ilustracji widać, że bąk ma taki sam ciężar jak jeden sześcian i osiem kulek.

Trzecia ilustracja to pytanie: jak wiele kul potrzeba położyć na prawej szalce do zrównoważenia bąka na lewej szalce?

MAŁPIA ŁAMIGŁÓWKA SAMA LOYDA
 

Oto historia emeryta, jego małpki oraz kamienicy. Katarynka emeryta miała najlepsze lata już poza sobą. Grała fałszując nieustannie pod kamienicą. Mieszkańcy tej kamienicy mieli już dosyć melodii dobywających się ze sfatygowanej katarynki, jednak tylko datek pieniężny od każdego lokatora kamienicy mógł skłonić emeryta do przemieszczenia sie pod inną kamienicę. Mieszkańcy kamienicy chcą już poddać się i zapłacić kataryniarzowi. Czy możesz wskazać małpce Dżoko, trzymającej cynowy kubek, najkrótszą trasę wspinania się po oknach w celu zebrania datków od wszystkich mieszkańców kamienicy i dotarcie na końcu do ramienia swojego pana? Okna są ponumerowane w celu ułatwienia opisania trasy małpy.
Wskazówka: zauważ, iż odległość okien na parterze i pierwszym piętrze jest dwa razy większa, niż odległość okien drugiego i pierwszego piętra.

PROBLEM Z JABŁKAMI

Problem niniejszy wystąpił pół wieku temu w Londynie. Nad jego rozwiązaniem głowili się wtedy najlepsi matematycy w Anglii.
Pani Smith i Pani Jones miały równą ilość jabłek, lecz Pani Jones miała większe jabłka i sprzedawała dwa za jednego pensa. Natomiast Pani Smith sprzedawała trzy jabłka za pensa.
Z jakiegoś powodu Pani Smith musiała odejść ze swojego stanowiska pracy i dlatego poprosiła Panią Jones, aby wzięła jej jabłka i je sprzedała. Pani Jones więc pomieszała wszystkie jabłka razem i sprzedawała je po pięć sztuk za dwa pensy.
Gdy następnego dnia Pani Smith wróciła na targ, stwierdziła, że wszystkie jabłka zostały sprzedane. Jednak gdy obie panie zaczęły dzielić zarobek między sobą, odkryły, że brakuje siedem pensów.
Jeżeli przyjmiemy, że panie podzieliły równo pieniądze, każda inkasując połowę sumy, to problem sprowadza się do pytania: jak wiele pieniędzy Pani Jones straciła na tej niefortunnej współpracy?

PROBLEM Z CZASEM

Wskazówka godzinowa oraz minutowa zegara znajdują się w jednakowej odległości od cyfry 6.

Jaką godzinę wskazuje zegar?