Rzadko spotykane pojęcia związane z liczbami Zdarza się, że nasze dzieci przynoszą ze szkoły do domu zadania, w których występują nieznane nam pojęcia matematyczne. Aby ułatwić zrozumienie takich mało znanych pojęć matematycznych zamieszczamy krótki słowniczek. Zacznijmy od pojęcia dzielnika liczby. Liczba, która bez reszty dzieli inną liczbę nazywa się dzielnikiem tej liczby. Na przykład dzielnikiem liczby 10 jest liczba 5. Dzielnikami liczby 10 są także liczby 1; 2 i 10. W wielu pojęciach związanych z liczbami, ważną rolę odgry- wa ilość dzielników. Z poprzedniego przykładu wiemy już, że: - liczba 10 ma cztery dzielniki. - liczba 12 ma 6 dzielników. Dzieli się przez wszystkie liczby z następującego zbioru – {1; 2; 3; 4; 6; 12}. - liczba 5 ma tylko 2 dzielniki, dzieli się tylko przez 1 i przez 5. Podobnie dwa dzielniki ma liczba 31, która dzieli się tylko przez 1 i 31. Liczby, które mają dokładnie dwa różne dzielniki, to liczby pierwsze. Potocznie, często się mówi, że liczba pierwsza, to taka, która tylko się dzieli przez 1 i samą siebie. Tak więc podane powyżej liczby 5 i 31 to liczby pierwsze. Jedyną parzystą liczbą pierwszą jest liczba 2. Liczby, które mają więcej niż dwa różne dzielniki nazywamy liczbami złożonymi. Wymienione, już w tym artykule liczby: 6; 10 i 12, to oczywiście przykłady liczb złożonych. Każdą liczbę złożoną można przedstawić w postaci iloczynu liczb pierwszych, co w matematyce nazywa się rozłożeniem liczby złożonej na iloczyn liczb pierwszych. Warto zapamiętać, że liczba 1 nie jest ani liczbą pierwszą, ani liczbą złożoną, bo ma tylko jeden dzielnik. Dzieli się tylko przez 1. Podobnie, ani liczbą pierwszą, ani liczbą złożoną nie jest liczba 0. Ta z kolei ma nieskończenie wiele dzielników. (Liczba 0 da się podzielić przez każdą liczbę). Jednak przez 0 nie dzieli się żadna liczba. Parę liczb pierwszych różniącą się o 2 nazywamy liczbami bliźniaczymi. Przykładem pary bliźniaków liczbowych jest para 5 i 7. Dwie liczby nazywamy liczbami względnie pierwszymi, gdy ich jedynym wspólnym dzielnikiem jest liczba 1. Względnie pierwszymi jest na przykład para liczb 9 i 4, chociaż ani 9 ani 4 nie jest liczbą pierwszą. Liczby 14 i 7 nie stanowią pary liczb względnie pierwszych, chociaż liczba 7 jest liczbą pierwszą. Obie można przecież podzielić przez 7. O liczbie naturalnej a mówimy, że jest liczbą doskonałą, gdy suma jej wszystkich dzielników właściwych (bez liczby a) jest równa tej liczbie. Przykładami liczb doskonałych są liczby: 6 i 28, bo: dzielnikami liczby 6 są 1; 2; 3 i 6 i 1+2+3=6 Dzielnikami liczby 28 są 1; 2; 4; 7; 14 i 28 i 1+2+4+7+14=28. Liczbę, dla których suma jej wszystkich dzielników właściwych jest mniejsza od tej liczby nazywamy liczbą ubogą. Przykładami liczb ubogich są: - 10, która dzieli się przez 1; 2; 5 i 10 i 1+2+5=8; - 15, która dzieli się przez 1; 3; 5; 15 i 1+3+5=9. Są też takie liczby, dla których suma wszystkich dzielników właściwych jest większa od tej liczby, jak na przykład liczba 12, która dzieli się przez 1; 2; 3; 4; 6 i 12, a 1+2+3+4+6=16. Takie liczby nazywamy liczbami bogatymi. Parę liczb a i b nazywamy liczbami zaprzyjaźnionymi, gdy suma wszystkich dzielników właściwych liczby a jest równa liczbie b, a suma wszystkich właściwych dzielników liczby b jest równa a. Przykładem pary liczb zaprzyjaźnionych są liczby: 220 i 284. Niech D220 oznacza zbiór wszystkich dzielników liczby 220, a D284 – zbiór wszystkich dzielników liczby 284. W takim razie: D220= {1; 2; 4; 5; 11; 20; 22; 44; 55; 110; 220} i 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284,
a D284= {1; 2; 4; 71; 142; 284} i 1+2+4+71+142=220. Ten przykład liczb zaprzyjaźnionych podał sam Pitagoras. Z trzech koralików można ułożyć trójkąt. Podobnie trójkąt można ułożyć z 6; 10; 15; 21 itd. koralików. Popatrz na rysunek. | 
