Niecodzienny wzór

Tym razem skorzystamy z dokonań Herona z Aleksandrii, greckiego matematyka żyjącego na przełomie starej i nowej ery. Zajmował się on również fizyką, mechaniką oraz był wynalazcą i konstruktorem. Jego największymi osiągnięciami z zakresu matematyki jest wzór na pole trójkąta zwany wzorem Herona, wzory na powierzchnię i objętość innych figur geometrycznych oraz metody przybliżonego obliczania pierwiastków. Jego najbardziej znanymi wynalazkami są Bania Herona uważana za pierwowzór parowej turbiny, maszyny do czerpania wody i maszyny oblężnicze (trebusz, katapulta, balista).

Heron zaproponował także wyjaśnienie prawa odbicia światła – równość kątów padania i odbicia gwarantuje najkrótszą drogę. W ten sposób stał się prekursorem zasady Fermata. Prace Herona z zakresu mechaniki mają charakter encyklopedii zawierającej stan ówczesnej wiedzy z tego zakresu. Z jego dzieł zachowały się między innymi „Pneumatyka”, „Automaty”, „Mechanika”, „Metryka” i „Zwierciadła”, z czego trzy ostatnie znane są z tłumaczeń arabskich.

Pokażemy teraz mało znany wzór do wyznaczania pola trójkąta, zaproponowany przez Herona około dwadzieścia wieków temu i stosowany do dzisiaj.

Świat Matematyki nr 47 (1/2018)