W sklepie zoologicznym

Rozwiązanie

x – ilość zakupionych zajęcy. Ponieważ liczba par zakupionych królików równa jest połowie zakupionych zajęcy, więc i królików zakupiono x. Ponad to, x musi być liczbą parzystą 3x – wydane pieniądze na zakup zwierząt. Niech k – ilość niesprzedanych królików, wówczas: 7 – k – ilość niesprzedanych zajęcy. Ilość pieniędzy zarobiona na sprzedanych zwierzętach: 2,2 (x- (7 – k)) + 1,1 (x – k) Należy więc rozwiązać następujące równanie: 3x =  2,2 (x- (7 – k)) + 1,1 (x – k) Doprowadźmy je najpierw do najprostszej postaci 3x = 2,2 (x – 7 +k) + 1,1x – 1,1k 3x = 2,2x – 15,4 + 2,2k +1,1x – 1,1k 3x = 3,3x + 1,1k – 15,4 0,3x = 15,4 – 1,1k       / * 10 3x = 154 – 11k       / : 3 x = (154 -11k) / 3 Ponieważ x jest liczbą całkowitą, więc (154 -11k) / 3 też jest liczbą całkowitą. Wynika z tego, że 154 – 11k jest podzielne przez 3. Sprawdźmy wszystkie możliwe przypadki, wiedząc, że k jest liczbą naturalną niewiększą od 7. k=1 154 – 11k =143       nie dzieli się przez 3

k=2 154 – 11k=132       dzieli się przez 3

k=3 154 – 11k=121       nie dzieli się przez 3

k=4 154 – 11k=110       nie dzieli się przez 3

k=5 154 – 11k=99       dzieli się przez 3

k=6 154 – 11k=88       nie dzieli się przez 3

k=7 154 – 11k=77       nie dzieli się przez 3

Widać, że k = 2, lub k = 5. Dla obu przypadków, sprawdźmy ile wynosi x dla k=2 x = (154 -11k) / 3 = (154 – 22) / 3 = 132 / 3 = 44

k=5 x = (154 -11k) / 3 = (154 – 55) / 3 = 99 / 3 = 33

Ponieważ x ma być parzyste, więc k = 2

Zatem, nie sprzedano 2 królików i 7 – 2 = 5 zajęcy. Czysty zysk właściciela sklepu, to właśnie sprzedaż tych siedmiu zwierząt, na których zarobił: 2,2 *5 + 1,1 *2 = 11 + 2,2 = 13,2

Odp: Czysty zysk właściciela sklepu wynosi 13,2 $