Hm, ciekawe, jaką liczbę mam na kapeluszu?

  Jedna z najbardziej zdumiewających łamigłówek logicznych, jakie dotychczas ukazały się w europejskiej literaturze z zakresu matematyki rozrywkowej. Bez wątpienia jej rozwiązanie przedstawione na łamach „Świata Matematyki”, wywoła u wielu Czytelników co najmniej konsternację, a u niektórych nawet sprzeciw. Dlaczego? Otóż, każde z dwojga dzieci siedzącego naprzeciw siebie rodzeństwa nie widzi liczby znajdującej się na jego własnym kapeluszu, natomiast widzi liczbę na kapeluszu siedzącego naprzeciw brata czy siostry. Ponieważ, jak zostało podane w tekście zadania, suma liczb całkowitych dodatnich znajdujących się na obu kapeluszach jest równa jednej z dwóch podanych w tekście liczb całkowitych, zatem każde z dzieci – widząc liczbę na kapeluszu swego brata czy siostry – łatwo znajduje dwie liczby, z których jedna na pewno znajduje się na jego kapeluszu. Jak to robi? W bardzo prosty sposób. Wystarczy, że od każdej z tych dwóch liczb podanych w tekście łamigłówki odejmie liczbę, którą widzi na kapeluszu siedzącego naprzeciw niego dziecka. Jednak w rozwiązaniu łamigłówki, jakie jest podane w czasopiśmie, ten fakt nie jest w żaden sposób wykorzystany. Cały tok rozumowania, którego zwieńczeniem jest otrzymane rozwiązanie, jest bowiem taki, jak gdyby przeprowadzała je osoba przebywająca w innym pokoju i niewidząca żadnego z kapeluszy, a jedynie słysząca negatywne odpowiedzi dzieci i znająca wcześniej dwie liczby całkowite podane w tekście zadania, z których jedna na pewno równa jest sumie liczb umieszczonych na kapeluszach.
A może któryś z Czytelników potrafiłby skonstruować rozumowanie, w którym wykorzystane zostałoby to, że każde z dzieci widzi liczbę na kapeluszu siedzącego naprzeciw drugiego dziecka? Zapraszamy do współpracy z nami i prosimy o nadsyłanie e-maili z takimi właśnie ewentualnymi rozwiązaniami.